诚然,吉他有上千个和弦。世界上最厉害的吉他大师,也无法一眼辨识出所有的和弦。
更多时候,我们熟记几个基本的和弦,然后通过一定的计算法则,去推导其他的和弦。因而推导的逻辑就非常重要。

《吉他三月通》一书把这乐理洋洋洒洒说了一百多页,我想试着让事情简单一些。
最后,我们将逻辑实现成一个小程序,可以方便打印出想要推导的和弦。

音乐与数学的不同

在这之前,我们得谈点有趣的事情,它们都有共同的原因:

  • 为什么我们会觉得某首歌很“中国风”?
  • 为什么某些日本的传统音乐听起来很“诡异”?
  • 为什么钢琴要做成黑键白键,所有键都一样不行吗?

我们常用正整数:1、2、3、4、5、6、7 ,
对应和弦:C、D、E、F、G、A、B,
对应音符:Do、Re、Me、Fa、So、La、Ti

每个正整数之间,都是相差1;而按频率高低排列的音符,由于历史原因,它们并不是等差数列。

实际上,4比理想的要低一点,7比理想的要高一点,其他的5个音,则基本在理想线性曲线上!

这5个跟理想比较吻合的音,就是天朝古代的五音阶:宫、商、角、徵、羽。“中国风”的歌曲,大多使用了这五个音,所以让人感到舒服和温和;而日本的传统音乐,反其道而行用了许多4与7(其实这么说也不太对,是受阴阳调式影响,但表现上大概如此),有一种幽静阴深的效果。

所以,以上问题的原因是音符的递增不完全是线性的

我们得把4和7这两个不和谐点标志出来,就出现了“半音和全音”的理论。
3到47到1这两个不满一个跨度的叫做半音;其他相邻音符之间,都叫做全音
而造物主的神奇之处在于:两个半音等于一个全音

音乐的世界跟数学的这点不同,会在后面逻辑推导上会给我们一点小小的麻烦。

音乐家与程序员

试想,如果程序员要完成描述音阶的数据结构,会如何设计呢?

通常,应该先规划“最小粒度”。而“半音”刚好是最合适的选择。

音乐家与程序员的处理方式如出一辙,钢琴上夹在两个白键之间的黑键,吉他相邻品丝之间,都是为了表现半音。

如果用程序描述吉他品丝的关系就是:

吉他与尺子

知道了这些,我们就好比掌握了一把尺子的刻度

在尺子上,如果一个刻度表示1cm,那么从3cm往后推两个格子,就是5cm;
把吉他想象成尺子,一个刻度表示半音,和弦之间就可以推导了。

与众不同的是,这把尺子首尾相连,更像一个循环的圈。

因而,一个和弦可以有多种方式弹奏
比如C和弦,除了最基础的开放式(不需要用食指横按品丝)指法,我们还可以用A和弦的指法实现:

所以,我们用食指横按住第3品(或者用变调夹夹第3品),然后再加上A和弦的开放式指法,就形成了一个C和弦。

同理也可以用E和弦实现:

横按的位置就在第8品上。

其实大部分情况下,我们都是用A,E,Am,Em这四个和弦去推导其他和弦,理由是这几个和弦横按与转换比较方便,特别是在扫弦的时候。

程序实现

明确逻辑之后,就差程序实现了。但这之前,我们定了程序的最小粒度是1品,就无可避免遇到一个问题:
如果A + 2品 = B,那A + 1品 = ?

这个和弦介于A与B之间,人们把它称为升A降B,对应记法是A#Bb

至此我们可以列出,用E指法和A指法推导的所有和弦的横按位置:

同时,将E、A的开放和弦的指型描述出来:

分别传递“和弦名”,“指法”,“类型”作为参数,画出和弦图像的接口就可以这样定义:

Raphael.js

理清了逻辑,那么如何画出这样的和弦图?

Dom自然是可以的,Canvas也是个好选择,因为它能省去好多定位的样式。但考虑到后续可拓展成五线谱,其包含了许多复杂的乐符,SVG是最好的选择。Raphael.js是很方便处理SVG的JS库。

Raphael.js以其兼容性(IE6+),实用性,以及良好的接口著称。
在官方的入门例子里,可看到从元素定义到事件绑定,基本我们平时处理dom没多大区别。

其核心模块大概分为:

  • 动画 Animation
  • 元素 Element
  • 矩阵 Matrix
  • 画布 Paper
  • 事件 Eve
  • 核心 Raphael (通用函数库,比如颜色转换,贝塞尔曲线描绘等)

一个和弦图的绘制,其实只需要Paper模块的三个方法:
path(和弦外框),rect(指型),text(文字说明)

具体可参考以下Demo,就不赘述了。

Demo

以下是一个Demo,将上述chord_shapes的指型补充得更完整。

并且尝试用A指型,自动生成了C调的7个常用和弦。

End.

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转载自AlloyTeam:http://www.alloyteam.com/2015/06/he-xian-tui-dao-luo-ji-jian-xi-yu-shi-xian-yi-ji-raphael-ku-shi-yong/

  1. 小易分享网 2016 年 8 月 21 日

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  2. 小心跳大 2016 年 7 月 18 日

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  3. 郭俊辉 2015 年 7 月 14 日

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  4. 梁鹏辉 2015 年 6 月 26 日

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  5. 2x 2015 年 6 月 25 日

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